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Analyse numérique multivoque |
Accélération des méthodes classiques de convergence pour les équations généralisées (cas différentiable & non différentiable). Extension des méthodes connues pour l'univoque (équations non linéaires) au multivoque (inclusions variationnelles, inégalités variationnelles, problèmes de programmation mathématique, problèmes de contrôle optimal,...). Analyse des problèmes perturbés de ces équations. Analyse de stabilité de la solution en fonction des perturbations de(s) paramètre(s).
Optimisation non lisse |
Analyse de stabilité en optimisation convexe non différentiable. Analyse non convexe (fonctions D.C : différence de fonctions convexes). Applications aux problèmes issus de la mécanique et de la physique.
Analyse non linéaire des équations aux dérivées partielles |
Modélisation des instabilités de surface en physique des matériaux, étude de l'existence et de l'unicité, analyse du comportement de la solution (explosion en temps fini, pincement en temps fini, retour à l'état initial, propagation à vitesse finie,...). Analyse numérique via les méthodes spectrales.
Problèmes de la déformation plastique des solides |
Modélisation des instabilités de la déformation plastique des monocristaux sous contraintes en des équations à retard(s). Analyse de la stabilité asymptotique de la solution. Analyse numérique de la stabilité.
Projet "Équations
d'évolution des films minces"
Collaboration avec : Laboratoire d'Application des Mathématiques, Futuroscope. Laboratoire de Métallurgie Physique, Futuroscope | |
Projet "Analyse des méthodes de convergence des équations généralisées''
Collaboration avec : Department of Mathematical Sciences, Cameron University. Laboratoire AOC, Université des Antilles-Guyanne |
Méthodes d'approximation pour les équations généralisées & Analyse des équations des films minces. |
Soutenue le 03/09/2007 au Laboratoire d'Application des Mathématiques, Futuroscope.
Directeur de thèse : Jean-Michel Rakotoson
Jury : Jie Shen (Rapporteur); Min Chen (Rapporteur); M. Quincampoix (Rapporteur); J-M. Rakotoson; R. Janin; A. Miranville; J. Grilhé;
H. Emmamirad; A. Piétrus (examinateurs).
Stabilité hölderienne et lipschitzienne de la solution optimale d'un problème de programmation mathématique convexe non différentiable |
Soutenue le 27/05/1998 au Laboratoire de Mathématiques de Poitiers.
Directeur de thèse : Robert JANIN
Jury : C. Lemaréchal (Président & Rapporteur); L. Thibault (Rapporteur); M. Théra; J-M. Rakotoson; A. Decarreau & R. Janin (examinateurs).
An uniparametric Secant-type methods for nonsmooth generalized equations, Positivity, acceptée, (2007). | |
Newton's method for variational inclusions under conditioned Fréchet derivative, (avec Ioannis K. Argyros), Appl. Math., acceptée, (2007). | |
A cubically convergent method without second order derivative for solving generalized equations, (avec Ioannis K. Argyros), Inter. J. Mod. Math., en révision, (2007). | |
Local convergence of Newton-like methods for generalized equations, (avec Ioannis K. Argyros), Appl. Math. Comp., en presse, (2007). | |
Steffensen methods for solving generalized equations, (avec Ioannis K. Argyros), Serdica Math. J., acceptée, (2007). | |
On a Secant-like method for solving generalized equations, (avec Ioannis K. Argyros), Mathematica Bohemica, acceptée, (2007). | |
Convergence analysis of a family of Steffensen-type methods for solving generalized equations, J. Math. Anal. Appl., en presse, (2007). | |
A generalized thin-film equation in multidimensional spaces, Nonlinear Analysis : T.M.A., (avec M. Boutat, J.M. & J.E. Rakotoson), en presse, (2007). | |
A two-step Steffensen-type method for nonsmooth variational inclusions, Comm. Appl. Nonlinear Anal., 14, Number 3, p. 27-34, (2007). | |
The generalized thin-film equation with periodic-domain conditions, Appl. Math. Lett., (avec M. Boutat, J.M. & J.E. Rakotoson), en presse, (2007). | |
Steffensen-type methods on Banach spaces for solving generalized equations, Adv. Nonlinear Var. Ineq., 10, Number 2, p. 105-113, (2007). | |
An uniparametric Newton-Steffensen-type methods for perturbed generalized equations, Adv. Nonlinear Var. Ineq., 10, Number 2, p. 115-124, (2007). | |
Superlinear convergence of a family of two-step Steffensen-type methods for generalized equations, Int. J. Pure and Appl. Math., acceptée, (2007). | |
Plastic deformation instabilities: Lambert solutions of Mecking-Lücke equation with delay, Mathematical Problems in Engineering, Article ID 45951, 13 pages, (avec M. Boutat & J. Grilhé), (2007). | |
A semilocal convergence of the secant-method for solving generalized equations , Positivity, (avec A. piétrus), 10, p. 693-700, (2006). |
Stability of a cubically convergent method for generalized equations, Set-Valued Analysis, (avec A. piétrus & M. Geoffroy), 14(1), p. 41-54, (2006). |
An interface evolution problem for axisymmetric stressed pore channels , Asymptotic Analysis, (avec M. Boutat, Y. D'Angelo & V. Lods), 44(1/2), p. 131-150, (2005). |
Sur un problème d'évolution d'interface dans le cas axisymétrique, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, (avec M. Boutat, Y. D'Angelo & V. Lods), 341, p. 195-200, (2005). |
Existence and finite-time blow-up for the solution to a thin-film surface evolution problem, Asymptotic Analysis, (avec M. Boutat, Y. D'Angelo & V. Lods), 38(2), p. 93-128, (2004). |
Explosion en temps fini de la solution d'un problème d'évolution de surface de film mince, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, (avec M. Boutat, Y. D'Angelo & V. Lods), 337, p. 549-552, (2003). |
Acceleration of convergence in Dontchev's iterative method for solving variational inclusions, Serdica Math. J, (avec A. Piétrus & M. Geoffroy), 29, p. 45-54, (2003). |
Stabilité en optimisation convexe non différentiable, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 329, p. 1027-1032, (1999). |
Directional lipschitzian solution of infinite-dimensional optimization problems, Appl. Math. Letters, 11(6), p. 123-128, (1998). |
Superquadratic method for generalized equations under relaxed conditions on the second derivative, (avec Ioannis K. Argyros), soumis. | |
Newton-Steffensen methods for solving generalized equations, (avec Ioannis K. Argyros), soumis. | |
On the local convergence of a two-step Steffensen-type method for solving generalized equations, (avec Ioannis K. Argyros), soumis. | |
An improved local convergence analysis for a two-step Steffensen-type method, (avec Ioannis K. Argyros), soumis. | |
An improved local convergence analysis for Newton-Steffensen-type method, (avec Ioannis K. Argyros), soumis. | |
An improved local convergence analysis for Secant-like method, (avec Ioannis K. Argyros), soumis. | |
A Secant-type methods for variational inclusions under center-Hölder condition, (avec A. Piétrus & C. Jean-Alexis), soumis. | |
On the midpoint method for solving generalized equations, (avec Ioannis K. Argyros), soumis. | |
Hummel-Sebeeck method under conditioned Fréchet derivative, (avec Ioannis K. Argyros), soumis. | |
A new family of midpoint methods for solving generalized equations, (avec Ioannis K. Argyros), soumis. | |
Multipoint method under mild differentiability conditions, (avec Ioannis K. Argyros), soumis. |
A secant-type method for generalized
equations
6ème conférence internationale AIMS- Systèmes dynamiques, Equations différentielles et Applications, Poitiers, 25 au 28 juin 2006. |
Study of the third order iterative method
for solving generalized equations Colloque international "Control, Set Valued Analysis and Applications", Guadeloupe, 05 au 08 avril 2004. |
Etude mathématique d'un problème d'évolution
de surface de film mince Colloque en hommage au Professeur OVIDE ARINO, Marrakech, 09 au 10 janvier 2004. | |
Existence locale et explosion en temps
fini de la solution d'un problème d'évolution de surface de film mince Colloque "Problèmes & Outils Mathématiques de Modélisation des Propriétés Mécaniques des Matériaux", Futuroscope, 11 au 12 juin 2003. |
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Modifiée le 20/09/2007 19:27:02